AulaPro اپنے صارفین کو بہتر تجربہ فراہم کرنے کے لیے کوکیز کا استعمال کرتا ہے۔ آپ مزید معلومات حاصل کر سکتے ہیں۔ یہاں، یا براؤزنگ جاری رکھنے کے لیے صرف "میں قبول کرتا ہوں" یا اس نوٹس کے باہر کلک کریں۔
اس کورس کو اس کی اعلیٰ درجہ بندیوں اور بڑی تعداد میں درجہ بندیوں کی بنیاد پر Coursera پر ٹاپ 100 بہترین کورسز میں درجہ دیا گیا تھا۔
اس لکیری الجبرا کورس میں، ہم دیکھیں گے کہ لکیری الجبرا کیا ہے اور اس کا ویکٹر اور میٹرکس سے کیا تعلق ہے۔ پھر ہم بحث کرتے ہیں کہ ویکٹر اور میٹرکس کیا ہیں اور ان کے ساتھ کیسے کام کیا جائے، بشمول eigenvalues اور eigenvectors کا مشکل مسئلہ، اور مسائل کو حل کرنے کے لیے ان کا استعمال کیسے کیا جائے۔ آخر میں، ہم دیکھیں گے کہ ڈیٹا سیٹس کے ساتھ تفریحی کام کرنے کے لیے انہیں کیسے استعمال کیا جائے، جیسے کہ چہروں کی تصاویر کو کیسے گھمایا جائے اور یہ دیکھنے کے لیے کہ پیجرینک الگورتھم کیسے کام کرتا ہے۔ چونکہ ہم ڈیٹا ڈی کی طرف اشارہ کرتے ہیں۔
اس لکیری الجبرا کورس میں، ہم دیکھیں گے کہ لکیری الجبرا کیا ہے اور اس کا ویکٹر اور میٹرکس سے کیا تعلق ہے۔
پھر ہم بحث کرتے ہیں کہ ویکٹر اور میٹرکس کیا ہیں اور ان کے ساتھ کیسے کام کیا جائے، بشمول eigenvalues اور eigenvectors کا مشکل مسئلہ، اور مسائل کو حل کرنے کے لیے ان کا استعمال کیسے کیا جائے۔
آخر میں، ہم دیکھیں گے کہ ڈیٹا سیٹس کے ساتھ تفریحی کام کرنے کے لیے انہیں کیسے استعمال کیا جائے، جیسے کہ چہروں کی تصاویر کو کیسے گھمایا جائے اور یہ دیکھنے کے لیے کہ پیجرینک الگورتھم کیسے کام کرتا ہے۔
چونکہ ہمارا مقصد ڈیٹا سے چلنے والی ایپلی کیشنز ہے، اس لیے ہم ان میں سے کچھ آئیڈیاز کو کوڈ میں نافذ کریں گے، نہ کہ صرف پنسل اور کاغذ۔
کورس کے اختتام پر، آپ کوڈ بلاکس لکھیں گے اور Python میں Jupyter نوٹ بک تلاش کریں گے، لیکن پریشان نہ ہوں، یہ کافی مختصر ہوں گی، تصورات پر توجہ مرکوز کریں گی، اور اگر آپ نے پہلے کوڈ نہیں کیا ہے تو آپ کی رہنمائی کریں گے۔
65
اس پہلے ماڈیول میں، ہم بحث کرتے ہیں کہ لکیری الجبرا کس طرح مشین لرننگ اور ڈیٹا سائنس سے متعلق ہے۔ پھر ہم ماڈیول کو ویکٹر کے ابتدائی تعارف کے ساتھ ختم کریں گے۔ ہر وقت، ہم آپ کی ریاضیاتی بصیرت کو فروغ دینے پر توجہ مرکوز کرتے ہیں، نہ کہ الجبرا پر کام کرنے یا پنسل اور کاغذ کے ساتھ لمبی مثالیں بنانے پر۔ ان میں سے بہت سے آپریشنز کے لیے، Python میں قابل کال فنکشنز ہیں جو اضافہ کر سکتے ہیں۔ نقطہ یہ ہے کہ وہ کیا کرتے ہیں اور وہ کیسے کام کرتے ہیں تاکہ جب چیزیں غلط ہو جائیں یا خاص معاملات ہوں، تو آپ سمجھ سکیں کہ کیوں اور کیا کرنا ہے۔
اس ماڈیول میں، ہم ان کارروائیوں کو دیکھتے ہیں جو ہم ویکٹر کے ساتھ کر سکتے ہیں: ماڈیولس (سائز)، ویکٹرز کے درمیان زاویہ (پوائنٹ یا اندرونی مصنوع)، اور ایک ویکٹر کا دوسرے پر تخمینہ لگانا۔ اس کے بعد ہم اس بات کا جائزہ لے سکتے ہیں کہ ویکٹر کو بیان کرنے والے آدانوں کا انحصار اس بات پر ہوگا کہ ہم محور کی وضاحت کے لیے کن ویکٹرز کا استعمال کرتے ہیں: بنیاد۔ اس کے بعد ہمیں اس بات کا تعین کرنے کی اجازت ملے گی کہ آیا بنیاد ویکٹر کا مجوزہ سیٹ ہے جسے 'لکیری طور پر آزاد' کہا جاتا ہے۔ یہ ہمارے ویکٹرز کی جانچ کو مکمل کرے گا، جس سے ہمیں ماڈیول 3 میں میٹرکس پر جانے کی اجازت ملے گی اور پھر لکیری الجبرا کے مسائل کو حل کرنا شروع ہو جائے گا۔
اب جب کہ ہم نے ویکٹر دیکھے ہیں، ہم میٹرکس کی طرف بڑھ سکتے ہیں۔ سب سے پہلے، ہم دیکھیں گے کہ میٹرکس کو لکیری الجبرا کے مسائل کو حل کرنے اور ویکٹر کو تبدیل کرنے والی اشیاء کے طور پر کیسے استعمال کیا جائے۔ اس کے بعد ہم دیکھتے ہیں کہ میٹرکس کا استعمال کرتے ہوئے لکیری مساوات کے نظام کو کیسے حل کیا جائے، جو پھر ہمیں معکوس میٹرکس اور تعین کرنے والوں کو دیکھنے کی طرف لے جاتا ہے، اور یہ سوچنے پر مجبور کرتا ہے کہ عامل دراصل کیا ہے، بدیہی طور پر۔ آخر میں، ہم اسپیشل میٹرکس کے کیسز دیکھیں گے جن کا مطلب ہے کہ ڈیٹرمیننٹ صفر ہے یا جہاں میٹرکس الٹا نہیں ہے، ایسے معاملات جن میں الگورتھم جن کو میٹرکس کو الٹنے کی ضرورت ہوتی ہے وہ ناکام ہو جائیں گے۔
ماڈیول 3 میں، ہم صفوں پر اپنی بحث جاری رکھتے ہیں۔ ہم نے سب سے پہلے اس بارے میں سوچا کہ آئن سٹائن ایڈیشن کنونشن کا استعمال کرتے ہوئے میٹرکس ضرب اور میٹرکس آپریشنز کو کیسے انکوڈ کیا جائے، جو کہ زیادہ جدید لکیری الجبرا کورسز میں وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والا اشارے ہے۔ اگلا، ہم دیکھتے ہیں کہ میٹرکس کس طرح ویکٹر کی وضاحت کو ایک بنیاد (محور کے سیٹ) سے دوسری بنیاد میں تبدیل کر سکتے ہیں۔ اس سے ہمیں، مثال کے طور پر، یہ دریافت کرنے کی اجازت ملے گی کہ تصویر پر عکاسی کیسے کی جائے اور تصویروں میں ہیرا پھیری کیسے کی جائے۔ ہم یہ بھی دیکھیں گے کہ اس طرح کی تبدیلیوں کو انجام دینے کے لیے آسان بنیاد ویکٹرز کا سیٹ کیسے بنایا جائے۔ پھر ہم ان تبدیلیوں کو کرنے کے لیے کوڈ لکھیں گے اور اس کام کو کمپیوٹیشنل طور پر لاگو کریں گے۔
ایجین ویکٹرز مخصوص ویکٹر ہوتے ہیں جو ٹرانسفارمیشن میٹرکس کے ذریعے نہیں گھمائے جاتے ہیں، اور ایگن ویلیوز وہ مقدار ہیں جس کے ذریعے ایجین ویکٹرز کو پھیلایا جاتا ہے۔ یہ خاص 'مناسب چیزیں' لکیری الجبرا میں بہت مفید ہیں اور ہمیں ویب تلاش کے نتائج پیش کرنے کے لیے گوگل کے مشہور پیج رینک الگورتھم کا جائزہ لینے کی اجازت دیں گی۔ اس کے بعد ہم اسے کوڈ میں لاگو کریں گے، جس سے کورس مکمل ہو جائے گا۔
دنیا کی سب سے مشہور یونیورسٹیوں کے ساتھ گھر بیٹھے خود کو تیار کریں۔
Coursera کے کورسز کے معیار کو اس کے انسٹرکٹرز کی حمایت حاصل ہے، جو اکثر ڈین ہوتے ہیں اور ڈاکٹریٹ رکھتے ہیں۔
کورسیرا کے 85% سے زیادہ طلباء کیریئر کے فوائد کی اطلاع دیتے ہیں، جیسے پروموشنز یا تنخواہ میں اضافہ۔
دنیا بھر میں لاکھوں طلباء کورسیرا کے ساتھ اپنے ذاتی اور پیشہ ورانہ اہداف کو پورا کر رہے ہیں۔
Coursera دنیا بھر میں آن لائن سیکھنے کی فراہمی کے لیے 200 سے زیادہ معروف یونیورسٹیوں اور کمپنیوں کے کورسز پیش کرتا ہے۔ کورسیرا پلس سبسکرپشن کے ساتھ, آپ کو تمام کورسز کے 90% سے زیادہ تک لامحدود رسائی حاصل ہوتی ہے، اور Coursera پر سب سے مشہور پیشہ ورانہ سرٹیفکیٹس اور تخصصات۔
ڈیٹا سائنس، کاروبار اور ذاتی ترقی۔ آپ بیک وقت متعدد کورسز میں داخلہ لے سکتے ہیں، لامحدود سرٹیفکیٹ حاصل کر سکتے ہیں، اور کیریئر کو شروع کرنے، بڑھنے اور یہاں تک کہ تبدیل کرنے کے لیے ان ڈیمانڈ جاب کی مہارتیں سیکھ سکتے ہیں۔
دریافت کریں کہ کس طرح زیادہ سے زیادہ حاصل کیا جائے، اور کورسیرا پلس کی سالانہ سبسکرپشن کے ساتھ USD $500 سے زیادہ کی بچت کریں*
*آپ 500 مہینوں میں USD$12 تک کی بچت کرتے ہیں، جب آپ ماہانہ سبسکرپشن کے لیے USD$59 ادا کرنے سے پروموشن کے ساتھ سالانہ سبسکرپشن تک جاتے ہیں۔ عام سالانہ سبسکرپشن USD $399 ہے۔ پروموشن کے ساتھ آپ صرف USD $299 ادا کریں گے۔ پیلے رنگ کے بٹن پر کلک کرکے سب کچھ معلوم کریں۔
دھات کاری کے پروفیسر
my person_add 262.096 طلباء
میرے کمپیوٹر2 کورسز
امپیریل کالج لندن سائنس، انجینئرنگ، طب اور کاروبار میں بہترین کارکردگی کے لیے بین الاقوامی شہرت کے ساتھ دنیا کی دس اعلیٰ ترین یونیورسٹیوں میں سے ایک ہے۔ لندن کے دل میں واقع ہے۔ امپیریل تعلیم، تحقیق، ترجمہ اور مارکیٹنگ، عالمی چیلنجوں سے نمٹنے کے لیے سائنس اور اختراعات کو بروئے کار لانے کے لیے ایک کثیر الجہتی جگہ ہے۔
ہیلو میں آپ کی کیا مدد کرسکتا ہوں؟ کیا آپ کسی کورس میں دلچسپی رکھتے ہیں؟ کس موضوع کے بارے میں؟
AulaPro اپنے صارفین کو بہتر تجربہ فراہم کرنے کے لیے کوکیز کا استعمال کرتا ہے۔ آپ مزید معلومات حاصل کر سکتے ہیں۔ یہاں، یا براؤزنگ جاری رکھنے کے لیے صرف "میں قبول کرتا ہوں" یا اس نوٹس کے باہر کلک کریں۔
ایک جائزے میں شامل کریں